二维箱型水平井渗流模型的构造解法

袁铭聪 李伟^*

西华大学应用数学研究所，四川成都，610039；

摘要：水平井具有提高油井产量，适应复杂地质条件等优势，在许多油田上都得到广泛的应用，对于高效开发油田具有重大意义。我们对二维水平井渗流模型进行研究，减少了复杂性，在早期阶段或在对地质情况较为简单的区域，二维模型能够帮助我们快速获得基本的结果，从而节省时间和成本。本文利用相似构造法求解了二维水平井渗流模型在不同边界影响下的半解析解，具体研究内容如下：综合运用有限Fourier正余弦变换和Laplace变换，结合油气藏渗流模型的构造理论，分别考虑顶底不渗透边界和恒压边界组合的四种情况，以及井筒水平垂向方向的三种边界条件情况，求得了具有连分式形式的解式，发现了全新的水平井核函数。最后利用Stehfest反演将该解由Laplace空间反演到实空间,画出特征曲线,进而实现了储层参数对解的影响分析。这项研究不仅为编制试井分析软件提供了便利，提高计算效率，并且对水平井的求解提供了一种新的方法。

关键词：边值问题；二维水平井；构造方法；相似核函数

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