关于云南红河梯田的数学建模与实证分析
胡澍楷

北京四中国际校区高二年级，北京市西城区，100031；

摘要：本文通过对云南红河县一处梯田的数学建模、测量和分析，取得以下成果：根据现有的梯田，使用Kriging插值法，进行曲面建模，展示出曲面建模和计算的应用，模拟出梯田改造前的山坡形态；证明经纬度坐标系与球面坐标系转换，曲面梯度和曲面面积的计算；定义梯田的土地利用率这一变量，利用梯度计算，证明梯田土地利用率与山体梯度的关系具有相关性；与梯田的实际情况相联系，证明山体坡度越大，土地利用率越小，给出政府相关文件的科学依据，证明适合建造梯田的梯度不宜过高。在未来，如果可以在计算利用率时考虑到田垄宽度的影响，在水土流失和经济收益方面做出详细的建模，应可以更好的支持此结论。

关键词：Kriging插值法；曲面建模；土地利用率；曲面面积；梯度

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